Question

如图6所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，已知电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设液滴质量为m，求：

（1）液滴的速度大小和绕行方向.
（2）倘若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来面内做半径为R_１＝3R的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一个液滴将如何运动？

Answer 1

见试题分析
【试题分析】

（1）因液滴做匀速圆周运动，故mg=qE且液滴带的是负电.由qvB=得

由左手定则可判定，其绕行方向为顺时针环绕.
（2）分裂成大小相同的两个液滴后，由于已知一个液滴仍做匀速圆周运动，所以它们各自所受电场力仍与重力平衡，其中，对仍按原绕行方向做半径为R_１运动的一半液滴，设其速度为v_１，仍据上述（1）的解法可得

因分裂前后动量守恒

即可得v_２=2v-v_１=-v.
这说明另一半液滴速度与原整个液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R为半径做圆周运动，其轨迹最高点为A，绕行方向也为顺时针，如图6中虚线所示.