题目内容
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子从O1孔飘进（不计初速度）一水平方向的加速度电场区域I，再经小孔O2进入正交的匀强电场和匀强磁场区域II，电场强度大小为E，磁感应强度大小B1，方向如图。两平行虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场区域III，磁场应强度大小为B2。当在O1、O2间加上适当的电压U1时，粒子能沿图中虚线O2O3垂直于PQ进入区域III，并从MN边飞出。现将一块不带电的、宽度和厚度均不计的直角状硬质塑料板abc放置在区域III内，a、c两点恰分别位于PQ、MN上，ac连线与O2O3平行，ab=bc=L，α=45°，仍使粒子沿图中虚线O2O3进入区域III，发现粒子仍能从MN边飞出。粒子的重力不计。
（1）求加速电压U1；
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，求粒子在区域III中运动时，由于塑料板的放入而延迟的从MN边飞出的时间；
（3）粒子在区域III内运动的总路程。
（1）粒子从O1到O2：
粒子从O2到O3：
解得：
（2）区域III内无塑料板时：
区域III内放入塑料板后，粒子从O3以速度v0进入区域III，先做匀速直线运动，打到ab板上，反弹后以速度v0垂直于磁场B2方向运动。粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部。由于不计板的厚度，所以粒子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T。粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为t1=2T，有：
粒子在磁场中做圆周运动所用的时间为：
粒子在磁场中沿v0方向运动的时间为：
所以，由于塑料板的存在而延尺的时间为：
解得：
（3）粒子在区域III内运动的路程为：
解得：
黄冈冠军课课练系列答案
（2010?越秀区三模）如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域．
如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域．
如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域．