题目内容
如图所示，某一足够大的真空中，虚线PH右侧是磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．静止于虚线PH上的一点O处的镭核226 88 |
222 86 |
（1）写出镭核衰变的核反应方程．
（2）若经过一段时间，α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得OA=L，求此时氡核的速率．（已知α粒子的比荷为b）
分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）α粒子刚好到达虚线PH上的A点，可得出α粒子的轨道半径，结合半径公式和周期公式求出α粒子的动量以及运动的时间，根据动量守恒定律求出氡核的速度，结合牛顿第二定律求出氡核的加速度，从而根据速度时间公式求出氡核的速度．
（2）α粒子刚好到达虚线PH上的A点，可得出α粒子的轨道半径，结合半径公式和周期公式求出α粒子的动量以及运动的时间，根据动量守恒定律求出氡核的速度，结合牛顿第二定律求出氡核的加速度，从而根据速度时间公式求出氡核的速度．
解答：解：（1）镭衰变的核反应方程式为：
Ra→
Rn
He
（2）α粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动
R=
=
t=
Ta=
=
衰变时，根据动量守恒有：
mαvα=mRnvRn
所以有：vRn=
=
=
氡在电场中做匀加速运动且aRn=
=
所以有：vRn′=vRn+aRnt=
+
．
答：（1）镭核衰变的核反应方程为
Ra→
Rn
He
（2）此时氡核的速率为
+
．
226 88 |
222 86 |
| + | 4 2 |
（2）α粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动
R=
| mαvα |
| qαB |
| L |
| 2 |
t=
| 1 |
| 2 |
| πmα |
| qαB |
| π |
| Bb |
衰变时，根据动量守恒有：
mαvα=mRnvRn
所以有：vRn=
| mαvα |
| mRn |
| qαBL |
| 111mα |
| bBL |
| 111 |
氡在电场中做匀加速运动且aRn=
| qRnE |
| mRn |
| 86Eb |
| 111 |
所以有：vRn′=vRn+aRnt=
| bBL |
| 111 |
| 86Eπ |
| 111B |
答：（1）镭核衰变的核反应方程为
226 88 |
222 86 |
| + | 4 2 |
（2）此时氡核的速率为
| bBL |
| 111 |
| 86Eπ |
| 111B |
点评：本题考查了粒子在磁场中的半径公式和周期公式，以及动量守恒定律、牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练．
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水平向右放出一个α粒子而衰变成氡核
，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用可忽略不计，涉及动量问题时亏损的质量不计，重力不计．
Ra水平向右放出一个α粒子而衰变成氡核
Rn，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用可忽略不计，涉及动量问题时亏损的质量不计，重力不计.