题目内容
(15分)静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
7.68×103 J
欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0.设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.
由牛顿第二定律得，加速时有：
水平方向Fcos37°－μFN＝ma1
竖直方向Fsin37°＋FN－mg＝0
减速时有：μmg＝ma2
且有v2＝2a1x1＝2a2x2 x1＋x2＝x
联立以上各式解得：x1≈24 m
由功的定义，有
W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.
由牛顿第二定律得，加速时有：
水平方向Fcos37°－μFN＝ma1
竖直方向Fsin37°＋FN－mg＝0
减速时有：μmg＝ma2
且有v2＝2a1x1＝2a2x2 x1＋x2＝x
联立以上各式解得：x1≈24 m
由功的定义，有
W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.
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