Question

如图所示，将一质量为3m的长木板静止地放在水平面上，另一质量为m的木块以水平初速度v₀滑上长木板，若木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受桌面的摩擦力大小为

1. A.
   μmg
2. B.
   2μmg
3. C.
   3μmg
4. D.
   4μmg

Answer 1

A
分析：先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向右的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．
解答：对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力F_N和向左的滑动摩擦力f₁，有
f₁=μF_N
F_N=mg
故f₁=μmg
再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力F_N、小滑块对其向右的滑动摩擦力f₁、地面对长木板的支持力F_N′和向左的静摩擦力f₂，根据共点力平衡条件，有
f₁=f₂
故f₂=μmg
故选A．
点评：滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．