题目内容
【题目】图a为某种检测油箱中油深度的油量计，它是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图b所示，其底部尖角为直角，且两腰相等。薄片的长度从很短到接近油箱底部不等。把这一油量计固定在油箱盖上，通过油箱盖的矩形窗口可以看到油量计的上端面。把油量计竖直插入油箱，从上端面明暗分界线的位置可以知道油的深度。已知油的折射率为n，问透明塑料的折射率n＇应满足怎样的条件？
【答案】
【解析】
我们主要考虑从窗口竖直向下射入塑料片的光线。从油量计的上端面垂直射入的光线在塑料和油的界面处发生折射，进入油中，人看起来是暗的；在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，进入观察者眼中，人看起来是明亮的。
入射光线在塑料和空气的界面处发生全反射，临界角C<45，即
从油量计的上端面垂直射入的光线在塑料和油的界面处发生折射，设折射角为i，则
由于0<i<90o
所以 
，即
综上所述，要求
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