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地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A．1：27B．1：9C．1：3D．9：1
B
解答：解：根据万有引力定律列出地球和月亮对飞船的引力等式：
F地=，F月=，由于月亮和地球对它引力相等，所以=
解得：，所以得：r：R=1：9．
故选B．
点评：该题考查了万有引力定律的简单应用．
要注意求距离之比可以把距离先表示出来．
练习册系列答案
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离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的（   ）
A．2倍B．4倍C．D．
SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间连线上一点，即SOHO卫星绕太阳做圆周运动的周期也是一年。若SOHO卫星和地球绕太阳的圆周运动半径分别为r1、r2，以下说法中正确的是（   ）
A．SOHO卫星就是一颗地球同步卫星，离地高度约为36000km
B．根据GMm／r2=mv2／r，SOHO卫星和地球绕太阳线速度大小之比为
C．根据v=r，SOHO卫星和地球绕太阳线速度之大小比为r1：r2
D．根据a= v2／r，SOHO卫星和地球绕太阳向心加速度大小之比r2：r1
如图所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，设a点为近地点，b点为远地点，卫星沿轨道做顺时针运转。则关于万有引力做功的下列叙述中正确的是：
A．当卫星由a点向b点运动的过程中，万有引力做负功；
B．当卫星由a点向b点运动的过程中，万有引力做正功；
C．当卫星由b点向a点运动的过程中，万有引力做正功；
D．当卫星由b点向a点运动的过程中，万有引力做负功。
如图所示，天文观测中发现宇宙中存在着“双星”。所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动，如图所示。现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星(   )
A．M1对M2引力比M2对M1的引力大B．M1运动周期与M2运动周期相等
C．M1运动半径比M2运动半径小D．M1运动速率比M2运动速率大
据报道，美国航空航天局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在h的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，已知引力常量为G，则（   ）
A．LRO运行时的线速度为
B．LRO运行时的向心加速度
C．月球的密度为
D．月球表面的重力加速度为
已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T。
小明利用所学知识推得地球质量的表达式为M= (其中G为6．67×10N·m／kg)。利用单位制知识       (填“可以”或“不可以”)判定该表达式是错误的。
（8分）有一圆球形的天体，其自转周期为T(s)，在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为w(N)，在它的赤道处，称得该物体的重力w′=0.9w(N)，引力常量为G．则该天体的平均密度是多少?
22．质量为m1、m2的物体相距为r时，物体间的万有引力为24N，则质量为2m1、3m2的物体相距为2r时，物体间的万有引力为                _______N

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