如图1所示.处于匀强磁场中的两根足够长.电阻不计的平行金属导轨相距1 m.导轨平面与水平面成θ=37°角.下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg.电阻不计的金属棒放在两导轨上.棒与导轨垂直并保持良好接触.它们之间的动摩擦因数为0.25. 图1(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小,?(2)当金属棒下滑速度达到稳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

图1

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；?

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R上消耗的功率为8 W，求该速度的大小；?

（3）在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.（g取10 m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8)?

解析：（1）金属棒开始下落的初速为零，根据牛顿第二定律?

mgsinθ-μmgcosθ=ma ①

由①式解得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s²=4 m/s². ②?

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F,棒沿导轨方向受力平衡

mgsinθ-μmgcosθ-F=0 ③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率

Fv=P ④?

由③④两式解得?

⑤

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

⑥?

⑦

由⑥⑦两式解得 ⑧?

磁场方向垂直导轨平面向上.

答案：(1)4 m/s²　(2)10 m/s　(3)0.4 T　方向垂直导轨平面向上

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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为d，导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场磁感应强度大小B、方向与导轨平面垂直．质量为m、电阻为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度v；
（2）当回路中产生的热量为Q时（此时金属棒已达最大速度），求金属棒沿导轨下滑的距离s．

如图12-4-1所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

图12-4-1

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

（3）在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.（取g=10 m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如图16所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

图16

如图7所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计。导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为2r的定值电阻和电源，电源电动势为E，内电阻为r．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m、阻值为r的均匀金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．接通开关K后，金属棒在导轨上保持静止状态。

（1）判断磁场的方向；

（2）求磁感应强度的大小；

（3）求金属棒的热功率。

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