题目内容
如图所示的电路中，R1=10欧，R6=50欧，已知R1＜R2＜R3＜R4＜R5＜R6，则A、B间总电阻的范围是| 25 |
| 13 |
| 25 |
| 13 |
分析：从图可知，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6并联，知道电阻R1和R6的阻值，当电阻R2、R3、R4、R5四个的阻值最大时，则整个并联电路的电阻就最大；当电阻R2、R3、R4、R5四个的阻值最小时，则整个并联电路的电阻就最小．
解答：解：①当电阻R2、R3、R4、R5四个的阻值最大时，即都接进50欧姆，则四个电阻的并联电阻R2345＜
Ω=12.5Ω；
并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，故
=
+
+
；
联立解得：R＜5Ω；
②当电阻R2、R3、R4、R5四个的阻值最大时，即都接进10欧姆，则四个电阻的并联电阻
R2345＜
Ω=2.5Ω；
并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，故
=
+
+
；
联立解得：R＞
Ω；
故答案为：
＜R＜5．
| 50 |
| 4 |
并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，故
| 1 |
| R |
| 1 |
| R2345 |
| 1 |
| R1 |
| 1 |
| R6 |
联立解得：R＜5Ω；
②当电阻R2、R3、R4、R5四个的阻值最大时，即都接进10欧姆，则四个电阻的并联电阻
R2345＜
| 10 |
| 4 |
并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，故
| 1 |
| R |
| 1 |
| R2345 |
| 1 |
| R1 |
| 1 |
| R6 |
联立解得：R＞
| 25 |
| 13 |
故答案为：
| 25 |
| 13 |
点评：本题采用极值法，然后结合并联电路的电阻计算方法列式求解，不难．
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