Question

质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动中的阻力不变。
求：（1）汽车所受阻力的大小；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）汽车做匀加速运动的时间。

Answer 1

(1)4000N    (2)48KW    (3)5s

试题分析：（1）汽车以最大速度行驶时：根据
带入数据可得
（2）汽车在3秒末的速度为
根据,
可得，F=8000N,    
(3)设匀加速运动的时间为t，
则t时刻的速度为，
这时汽车的功率为额定功率。
由P =Fv，将F =8000N和v ="2" t
解得。
点评：当汽车速度最大时牵引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因为汽车以恒定加速度启动，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛顿第二定律可求得牵引力大小，再由功率公式可求得此时功率大小，要求汽车匀加速运动的时间，需要先求匀加速运动的最大速度，当汽车功率增大到额定功率时匀加速运动的速度最大，由P=Fv可求得此时的速度，再由v=at求得运动时间