题目内容
如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A，以水平速度v抛出一物体，最后物体落在斜面上的B点，（忽略空气阻力）则下列说法错误的是（ ）分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移与水平位移关系求出物体离开斜面运动的时间，以及AB的距离．当物体的速度方向与斜面平行时，将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直与斜面方向，抓住垂直于斜面方向速度为零，求出离开斜面的最大距离．
解答：解：A、根据tanθ=
=
，则运动的时间t=
．故A正确．
B、将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，在垂直斜面方向上，v0y=vsinθ，ay=gcosθ，当垂直斜面方向速度为零时，距离斜面最远，则最远距离y=
=
．故B正确．
C、AB间的距离s=
=
=
=
．故C正确．
D、物体离开斜面最远时，运动时间是整个平抛运动时间的一半，在垂直斜面方向上前一半时间和后一半时间运动是对称的，在沿斜面方向一直做匀加速直线运动，后一半时间内的位移大于前一半时间内的位移，可知物体离开斜面最远时，到A、B两点间距离不相等．故D错误．
本题选不正确的，故选：D．
| ||
| vt |
| gt |
| 2v |
| 2vtanθ |
| g |
B、将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，在垂直斜面方向上，v0y=vsinθ，ay=gcosθ，当垂直斜面方向速度为零时，距离斜面最远，则最远距离y=
| v0y2 |
| 2ay |
| v2sin2θ |
| 2gcosθ |
C、AB间的距离s=
| x |
| cosθ |
| vt |
| cosθ |
| 2v2tanθ |
| gcosθ |
| 2v2sinθ(1+tan2θ) |
| g |
D、物体离开斜面最远时，运动时间是整个平抛运动时间的一半，在垂直斜面方向上前一半时间和后一半时间运动是对称的，在沿斜面方向一直做匀加速直线运动，后一半时间内的位移大于前一半时间内的位移，可知物体离开斜面最远时，到A、B两点间距离不相等．故D错误．
本题选不正确的，故选：D．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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