题目内容
如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为a的斜面体上匀速下滑．若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是（ ）| A、方向水平向右，大小为mg cosαsinα | B、方向水平向左，大小为mg cosαsinα | C、方向水平向左，大小为Fcos0 | D、大小为0 |
分析：对A匀速下滑时受力分析，根据平衡条件判断物块所受支持力和摩擦力合力的方向，然后施加力F后重新判断A所受支持力和摩擦力合力的方向，据此判断斜面的运动趋势，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反．
解答：解：对A匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下，
当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力f=μN也增大，但是支持力N与摩擦力f仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力；
故选：D．
当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力f=μN也增大，但是支持力N与摩擦力f仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力；
故选：D．
点评：本题的关键是知道A匀速下滑时：f=μN，即f与N的比例系数为μ，当F增加后，物块所受摩擦力与支持力仍然成比例的增大，故其合力方向始终没变．
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