Question

（15分）如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s²。

（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？

Answer 1

（1）1.5A  a-b（2）1A-2A  a-b

试题分析：（1）ab棒在水平方向受到细绳的拉力和磁场的安培力而平衡，根据力的平衡，BIL=Mg，得：
         
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b。          
（2）若导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为f。若BIl>Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I₁，即有BI₁l－Mg≤f=0.5mg，解得
        
若BIl<Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I₂，即有    
解得
即ab棒中的电流为           
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b
点评：本题难度中等，难点在于根据导体棒的相对运动趋势确定静摩擦力的方向，同时还要能够灵活应用安培力分析受力平衡问题