Question

两质量相同的小球A、B，分别用轻绳悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的悬线长把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放，则小球经最低点时（取悬线水平时所在的平面为零势能面），如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．A球的速度大于B球的速度

B．A球对绳的拉力大于B球对绳的拉力

C．A球的向心加速度大于B球的向心加速度

D．A球的机械能等于B球的机械能

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=

1

2

mv2，可比较出A、B两球的速度大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答：解：A、根据动能定理mgL=

1

2

mv2，解得：v=

2gL

，所以A球的速度大于B球的速度，故A正确．
B、在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

L

，得F=mg+m

v2

L

=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故B错误．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，加速度相等，故C错误；
D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．