题目内容

【题目】如图所示,静止在光滑水平面上的木板,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3kg,质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端,则下列说法中正确的是( )

A.铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动
B.运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J
C.运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J
D.运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为6J

【答案】A,B,D
【解析】解:设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v,铁块相对木板向右运动时,滑行的最大路程为L,滑动摩擦力大小为f.取向右为正方向,根据系统动量守恒可知:
mv0=(M+m)v
得 v=1m/s,方向向右,所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动,故A正确.
B、铁块相对于木板向右时,当铁块与木板的速度相同时,弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律知此时两者的速度也为 v=1m/s.
根据能量守恒定律,铁块相对于木板向右运动过程有: mv02=fL+ (M+m)v2+EP
铁块相对于木板运动的整个过程有: mv02=2fL+ (M+m)v2
又联立解得弹簧的最大弹性势能 EP=3J.fL=3J
CD、由功能关系知:运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量 Q=2fL=6J,故C错误,D正确.
故选:ABD
【考点精析】关于本题考查的弹性势能和功能关系,需要了解弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量;当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能得出正确答案.

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