Question

【题目】如图所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距为L，左侧接两个阻值为R、额定功率为P的相同灯泡甲和乙，其中乙灯泡处于断开状态．有一质量为m、电阻为r的金属棒静止且两轨道垂直地放在轨道上，轨道的电阻忽略不计．整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中．现用一恒定的外力沿轨道方向拉金属棒，最终甲灯泡刚好正常发光，请回答如下问题：

（1）简述金属棒做什么运动？

（2）最终金属棒运动的速度是多少？

（3）在甲灯泡正常发光后，闭合开关K，则在闭合K的瞬间金属棒的加速度是什么？

（4）在甲灯泡正常发光后，闭合开关K，再经过足够长的时间，灯泡甲的电功率为多大？

Answer 1

【答案】（1）金属棒做匀速直线运动（2）（3）（4）P

【解析】

（1）甲灯泡刚好正常发光，说明通过甲灯的感应电流不变，根据欧姆定律得

可知，金属棒的速度不变，做匀速直线运动；

（2）由P=I2R得

I=

又

联立解得

v=

（3）在甲灯泡正常发光后，闭合开关K，两灯并联，此时金属棒产生的感应电动势为

E=BLv=

电路中感应电流为

根据牛顿第二定律得

F﹣BI′L=ma

又F=BIL，解得

a=

（4）再经过足够长的时间，金属棒又做匀速直线运动，根据平衡条件得：

F=BI″L

可得

I″=I=

所以灯泡甲的电功率为

P灯=R=P