题目内容
（1）某市规定卡车在市中心区一特殊路段的速度不得超过36km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮滑动一段距离后停止，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长是9m，从厂家技术手册查得轮胎和地面的动摩擦因数是0.8，请判断该卡车是否违反规定超速行驶？（设刹车后卡车做匀减速直线运动）．（2）如何减小刹车距离是避免交通事故的有效途径，设汽车行驶的速度为v，刹车制动力为f，驾驶员反应时间是t，汽车质量为m，根据已学物理知识，推导出刹车距离s的表达式，并说明公路上汽车严禁超速、超载、司机酒后驾驶的理由．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律求出刹车的加速度，结合速度位移公式求出刹车的初速度，从而判断卡车是否超速．
（2）在反应时间内卡车做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，两段位移之和为驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离．
解答：解：（1）最大速度v=36 km/h=10 m/s，刹车时滑动摩擦力提供合外力，则μmg=ma，
所以急刹车时汽车做减速运动的加速度为a=μg=0.8×10 m/s2=8 m/s2，
根据速度位移公式得：v2=2 as，
解得：v=
=
m/s=11.9 m/s＞10 m/s，故已超速．
（2）汽车在驾驶员反应时间内的位移为s1=vt，汽车做减速运动的位移为：s2=
，则刹车距离为：s=s1+s2=vt+
，由上式可知（超载），m越大，超速v越大，司机酒后驾驶t越大．则s也越大；所以越易撞车．
答：（1）已超速；（2）s=vt+
，m越大，超速v越大，司机酒后驾驶t越大．则s也越大；所以越易撞车．
点评：解决本题的关键知道在反应时间做匀速直线运动，在制动过程中做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
（2）在反应时间内卡车做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，两段位移之和为驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离．
解答：解：（1）最大速度v=36 km/h=10 m/s，刹车时滑动摩擦力提供合外力，则μmg=ma，
所以急刹车时汽车做减速运动的加速度为a=μg=0.8×10 m/s2=8 m/s2，
根据速度位移公式得：v2=2 as，
解得：v=
=m/s=11.9 m/s＞10 m/s，故已超速．（2）汽车在驾驶员反应时间内的位移为s1=vt，汽车做减速运动的位移为：s2=
，则刹车距离为：s=s1+s2=vt+，由上式可知（超载），m越大，超速v越大，司机酒后驾驶t越大．则s也越大；所以越易撞车．答：（1）已超速；（2）s=vt+
，m越大，超速v越大，司机酒后驾驶t越大．则s也越大；所以越易撞车．点评：解决本题的关键知道在反应时间做匀速直线运动，在制动过程中做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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