Question

【题目】有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示;在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半径为R的球面面积为S=4R2，则下列说法正确的是( 　　)

A.均匀带电球壳带电密度为

B.图中r=1.5R

C.在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高

D.球面与球心间电势差为E0R

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．由图线可知，距离球心R处的场强为E0，则根据点电荷场强公式可知：

解得球壳带电量为：

则均匀带电球壳带电密度为：

故A正确；

B．根据点电荷场强公式：

解得

故B错误；

CD．由题意可知在在x轴上各点中，在0-R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，故CD错误；

故选A。