题目内容

【题目】(9分)如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。求:

1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;

2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失,为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件。

【答案】1v=2k3

【解析】试题分析:(1)小球从圆弧面滑下的过程由机械能守恒定律得:mgh=mv02

由动量守恒定律得:mv0=(m+km)v,解得v=

2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失,则动量和机械能守恒,得:

mv0=mv1+kmv2mv02=mv12+kmv22

解得:v1=v0v2=v0

须满足: v0v0k3

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