Question

一根绳长为16m的绳子，上端固定，能承受的最大拉力为400N，一质量为50kg的人想通过这条绳子从上端由静止匀加速滑至下端所用时间可能是（　　）（g取10m/s²）

A．2s

B．4s

C．6s

D．8s

Answer 1

分析：通过牛顿第二定律求出最小加速度和最大加速度，通过位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：当人所受摩擦力为零时，加速度最大，最大加速度a1=

mg

m

=g，根据h=

1

2

a1t12得，t1=

2h a1

≈1.8s．
因为绳子承受的最大拉力为400N，则人所受的最大摩擦力为400N，最小加速度a2=

500-400

50

m/s2=2m/s2．根据h=

1

2

a2t22，解得t2=

2×16 2

s=4s．
所以1.8s≤t≤4s．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．以及知道人具有最大加速度和最小加速度．