Question

如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。质量m=0.l0kg的小球与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.3，小球以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，取重力加速度g="10" m/s²，求：

（1）小球进入圆轨道通过A点时对轨道的压力；
（2）小球经过B点时速度；
（3）A、C间的距离；

Answer 1

（1）F_N=7.25N（2）3m/s（3）1.2m

解析试题分析：（1）在水平面上小球受摩擦力为
根据动能定理 得：
在A点，根据向心力公式
得：F_N=7.25N
（2）设小球运动到B点时速度为v_B，根据动能定理：

得：
设小球到达B点时的最小速度为，根据牛顿第二定律有：
 得：
由于，所以小球能到达B点
（3）小球离开B点后作平抛运动，有：  
联立得：
考点：本题考查动能定理、平抛运动、圆周运动等，意在考查学生的综合能力。