Question

如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间和L₃L₄之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放(cd边与L₁重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s²。则

A．在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25C

B．线圈匀速运动的速度大小为8m/s

C．线圈的长度为1m

D．0～t₃时间内，线圈产生的热量为4.2J

 

Answer 1

【答案】

AB

【解析】

试题分析：由v-t图像可知，t₂~t₃线圈做匀速直线运动，则线圈手的安培力和重力平衡，即，而，联立解得；t₁~ t₂线圈做匀加速直线运动，根据，解得，设磁场的宽度为d，根据题意可知线圈的长度为2d，线圈下降的高度，由，解得，则线圈的长度为1m；0~t₁，cd边从L₁运动到L₂，通过线圈的电荷量；0~t₃，线圈下降的高度，重力势能减少量，动能的增加量，根据能量守恒定律得，线圈产生的热量，正确的选项为A、B。

考点：本题考察了导体切割磁感线时的感应电动势及电磁感应中的能量转化。