题目内容

【题目】如图所示,足够长的光滑平板APBP用铰链连接,平板AP与水平面成53°角固定不动,平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动,质量为m的均匀圆柱体O放在两板间,sin53°=0.8cos53°=0.6,重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,下列说法正确的是( )

A.平板AP受到的压力先减小后增大

B.平板AP受到的压力先增大后减小

C.平板BP受到的最小压力为0.6mg

D.平板BP受到的最大压力为mg

【答案】D

【解析】

AB.小球受重力、斜面AP弹力F1和挡板BP弹力F2,将F1F2合成为F=mg,如图

小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故F1F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出,当挡板PB逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中,F1越来越大,F2先变小,后变大;选项AB错误。

CD.由几何关系可知,当F2的方向与AP的方向平行(即与F1的方向垂直)时,F2有最小值为:

F2minmgsin53°0.8mg

当挡板BP竖直时,F2最大,为:

F2maxmgtan53°mg

D正确,C错误。

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