题目内容
（18分）如图所示，在
的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1大于B2，一个带负电、比荷为
的粒子从坐标原点O，以速度
沿
轴负方向射出，粒子重力不计。
（1）求粒子在两个磁场中运动的轨道半径；
（2）如果B1=2B2，则粒子再次回到原点时运动了多少时间？
（3）要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
【答案】
（1）
、
；（2）
；（3）
……）
【解析】(18分)①粒子在整个过程的速度大小4更为V ，交替地在
平面内
磁场区域中做匀速圆周运动；轨迹都是半个圆，圆周运动半径分别为 ……①（1分）
…………………（1分）
②当
时，
………………（1分）
那么粒子在左边运动一个半径为
半圆后，再到右边经历一个半径为
半圆，又回到左边再找一个半径为半圆的，此时正好回到原点，这个过程中经历的时间为
………………（2分）
…………………（2分）
所以
…………………………（1分）
③粒子运动轨迹如图示，
在平面内，粒子先沿半径为的半圆
运动至
轴上到
点距离为
的A 点，接着沿半径为
(＞
)的半圆
运动至
轴上的
点，则与的距离为：
…………（3分）此后粒子每经历一次回旋，其轴坐标就减小
,设粒子经过
次回旋后与轴交于
点，若
即
满足
……（3分）
则粒子再经过半圆
就能通过原点，或中
……为回旋次数。由上得
……（2分）……）…………（2分）
练习册系列答案
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如图所示，在空间区域Ⅰ存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节．在PQ右边空间区域Ⅱ存在水平向右的匀强电场，E=
轴正方向，竖直向下为
轴正方向，
轴垂直纸面向里，如图所示。在
的区域内有匀强磁场，
，磁场的磁感强度的方向沿
．今把一荷质比
的带正电质点在
，
，
处静止释放，将带电质点过原点的时刻定为
时刻，求带电质点在磁场中任一时刻
的位置坐标．并求它刚离开磁场时的位置和速度．取重力加速度
。
的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1大于B2，一个带负电、比荷为
的粒子从坐标原点O，以速度
沿
轴负方向射出，粒子重力不计。
的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1大于B2，一个带负电、比荷为
的粒子从坐标原点O，以速度
沿
轴负方向射出，粒子重力不计。