题目内容
【题目】如图（a）所示，平行金属板
和
的长均为
，板间距离为
，在离它们的右端相距
处安放着垂直金属板的足够大的靶
．现有粒子质量为
、带正电且电荷量为
的粒子束从
的中点
沿平行于金属板的方向
源源不断地以
的初速度射入板间。若在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，
时板比板的电势高，电压的正向值为
，反向值也为，且
，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在间的飞行时间均为
，不计重力影响和粒子间的相互作用，求：
（1）粒子打到靶上的速度大小
（2）要使粒子能全部打在靶上，板间距离应满足什么条件？
（3）在距靶的中心
点多远的范围内有粒子击中？
【答案】(1) v=
V0 (2)
(3) 下方
处
【解析】
（1）粒子在垂直金属板方向的加速度
粒子到靶MN上时垂打直金属板方向的速度
得
vy= v0
解得
v=v0
（2）零时刻进入的粒子向下偏转，设第一个1/3周期的侧移量为
则：
第一个、第二个和第三个1/3周期的侧移量之比为
,
由于：
所以：
（3）T=
，t=nT（n=0,1,2…….）时刻进入的粒子打在靶上距O1下方最远Y2，t=nT+
时刻进入的粒子打在靶上距O1下方最近Y1，所有粒子射出时都相互平行；粒子从射出金属板后到打到靶上在竖直方向侧移
ΔY=vy (
/v0)=
所以
点下方
处有粒子击中.
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