题目内容
4．
粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如图所示，即φ-x图象是一条反比例函数图线．现有一质量为0.10kg、电荷量为1.0×10-7 C带正电荷的滑块（可视为点电荷）沿着x轴运动，滑块与水平面的动摩擦因数为0.20，重力加速度g=10m/s2．（1）根据图象给出的信息，写出电势φ与x的函数关系表达式；
（2）若将滑块无初速度地放在x=0.10m处，求滑块最终停止在何处？
分析 （1）电势φ与坐标x图象是一条曲线，则φ与x关系是反比关系，即φ∝x-1；
（2）滑块运动过程中，只有电场力和滑动摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可．
解答 （1）由数据图象可得，电势ϕ与x成反比关系，即φ=$\frac{k}{x}$；
当x=0.45m时，电势φ=1×105V，
代入上述公式，得到k=4.5×104
故沿x轴的电势ϕ与x的函数关系表达式ϕ=$\frac{4.5×1{0}^{4}}{x}$V．
（2）滑块运动的全部过程中，只有电场力和摩擦力做功，由动能定理得
WF+Wf=△Ek=0
设滑块停止的位置为x2，
有q（ϕ1-ϕ2）-μmg（x2-x）=0
即q（$\frac{4.5×1{0}^{4}}{x}$-$\frac{4.5×1{0}^{4}}{{x}_{2}}$）-μmg（x2-x）=0
可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）
故滑块最终停止在坐标为0.225m的位置．
答：（1）根据图象给出的信息，电势φ与坐标值x的函数关系表达式为ϕ=$\frac{4.5×1{0}^{4}}{x}$V；
（2）若将滑块无初速度地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在坐标为0.225m的位置；
点评 本题首先要明确φ-x图象中任意一点的切线的斜率表示电场强度的大小，由于是变加速运动，然后对各个过程分别运用动能定理列式求解．
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13．
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如图所示，静止的电梯中固定了一斜面，A物体静止于斜面上，在发生下列运动后，关于A的受力分析不正确的是（ ）| A． | 电梯向上加速运动，物体受斜面的弹力增大 | |
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