题目内容

一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则(　　)．

A．线框交变电动势的最大值为nπBS

B．线框交变电动势的有效值为nπBS

C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt

解析　线框交变电动势的最大值为Em＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E＝＝nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝＝4nBS，C错．

答案　BD

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精英家教网某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.5T．磁极间的缺口很小，可忽略．如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.2m．铁芯的轴线OO′在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动．将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连．现使转子以ω=200π rad/s角速度匀速转动．在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0．（取π=3）
（1）求t=
1400
s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d=0.17m．将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连．将一个质量m=2.4×10-12kg，电量q=+1.7×10-10C的带电粒子，在t0=6.00×10-3s时刻，从紧临X板处无初速释放．求粒子从X板运动到Y板经历的时间．（不计粒子重力）
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1
2π
T．磁极间的缺口很小，可忽略．如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.3m．铁芯的轴线OO′在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动．将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连．现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动．在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0．

（1）求t=
1
400
s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d=0.17m．将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连．将一个质量m=1.2×10-12kg，电量q=+1.7×10-10C的带电粒子，在t0=6.00×10-3s时刻，从紧临X板处无初速释放．求粒子从X板运动到Y板经历的时间．（不计粒子重力）

某种小发电机的内部结构

平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆

柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙

中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁

感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可

忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕

在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。

铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可

随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N

接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π = 3）

（1）求t = s时刻线框产生的感应电动势；

（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点

电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐

标标度，至少画出一个周期）；

（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、

Y，两板间距d = 0.17m。将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10-12kg，电量q = +1.7×10-10C的带电粒子，在t0 = 6.00×10 -3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。（不计粒子重力）
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铁芯的轴线OO′在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200πrad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0。(取π=3)

         

图1                                     图2

    

图3                                         图4

(1)求t=s时刻线框产生的感应电动势。

(2)在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线(要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期)。

(3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d=0.17 m。将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m=2.4×10-12 kg，电量q=+1.7×10-10 C的带电粒子，在t0=6.00×10-3 s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。(不计粒子重力)
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（1）求t=s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d=0.17m．将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连．将一个质量m=2.4×10-12kg，电量q=+1.7×10-10C的带电粒子，在t=6.00×10-3s时刻，从紧临X板处无初速释放．求粒子从X板运动到Y板经历的时间．（不计粒子重力）

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