Question

如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：

 (1)弹簧的劲度系数；

(2)释放瞬间两环加速度的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)g

【解析】

试题分析：(1)在A、B处，弹簧处于伸长状态，伸长量

由小环P(或Q)受力平衡可知：

根据胡克定律知F＝kx.

解之得

.

(2)在A′、B′处，弹簧伸长量

此时弹簧弹力.

由牛顿第二定律知，释放瞬间　

解得.

考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．

点评：本题根据先后对 小环受力分析，运用共点力平衡条件、牛顿第二定律并结合胡克定律列式分析求解．