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(08年合肥168中学联考)(10分)随着汽车的晋级,极速飞车运动逐渐为人们所喜爱.随着科技的发展,新型发动机的不断研制,汽车所能达到的最大速度得到了不断的提高,但人体所能承受的最大加速度却有一定的限度,超过这个限度,短时间内人体就会产生不良的生理反应.现有一个飞车爱好者有静止开始驱车跑4.8km的路程并最终停下来.所需最短时间为68s,汽车的最大时速为360km/h.问人体所能承受的最大加速度是多少?

设人体所能承受的最大加速度为a,则以该加速度启动和刹车,耗时最短。

 

∵υ=360 km/h=100 m/s  t=68s

 

启动和刹车停止时,做匀变速直线运动。需的时间与路程均相等

 

t1=t3=υ/a

 

又路程s1=s3=V2/2a

 

而中间一段匀速运动过程所需时间t2=t-t1-t3

 

又路程s2=vt2

 

s1+s2+s3=4800 (m)

 

联立以上各式得a=5 m/s2

 

即人体能承受的最大加速度为5 m/s2

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