质量为3×106 kg的火车.在恒定的额定功率下.沿平直的轨道由静止开始出发.在运动过程中受到的阻力大小恒定.经过103 s后达到最大行驶速度72 km/h,此时司机发现前方40 km处的轨道旁有山体塌方.便立即刹车.这时所附加的制动力为9×104 N,结果列车正好到达轨道毁坏处停下.试求:(1)列车的额定功率,(2)列车从出发到停题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量为3×10⁶ kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过10³ s后达到最大行驶速度72 km/h,此时司机发现前方40 km处的轨道旁有山体塌方，便立即刹车，这时所附加的制动力为9×10⁴ N,结果列车正好到达轨道毁坏处停下.

试求：

(1)列车的额定功率；

(2)列车从出发到停下所经过的总路程.

解析：设列车刹车前行驶的路程为s₁，刹车后行驶的路程为s₂，刹车后列车的加速度是a,列车所受的阻力是F₁，刹车时所附加的制动力是F₂，列车的牵引力是F.

由动能定理可得Pt-F₁(s₁＋s₂)-F₂s₂=0

Pt-F₁s₁=mv_m²

由功率的定义式可得P=Fv_m

F=F₁,s=s₁+s₂

由以上方程可解得P=1.2×10⁶ W,

s=14 km

答案：(1) 1.2×10⁶ W (2) 14 km

练习册系列答案

(1)试用以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式；

(2)根据下列数据，算出E′的数值.(结果保留两位有效数字)坠落开始时，空间站的质量m₀=1.17×10⁵ kg；

轨道距地面的高度为h=146 km；

地球半径R=6.4×10⁶ m

坠落空间范围内重力加速度取g=10 m/s²；

入海残片的质量为m=1.2×10⁴ kg；

入海残片的温度升高Δt=3 000 K；

入海残片的入海速度为声速v=340 m/s；

空间站材料每千克升温1 K平均所需能量C=1.0×10³ J.

每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷ J.

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看做圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).

(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式.

(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字).

坠落开始时空间站的质量M=1.17×10⁵ kg；

轨道离地面的高度为h=146 km；

地球半径为R=6.4×10⁶ m；

坠落空间范围内重力加速度取g=10 m/s²；

入海残片的质量m=1.2×10⁴ kg；

入海残片的温度升高ΔT=3 000 K；

入海残片的入海速度为声速v=340 m/s；

空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×10³ J；

每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷ J.

“和平号”空间站已成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.

（1）试导出用以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式.

（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）.

坠落开始时空间站的质量m₁=1.7×10⁵ kg;

轨道离地面的高度为h=146 km;

地球半径R=6.4×10⁶ m;

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10 m/s²;

入海残片的质量m₂=1.2×10⁴ kg;

入海残片的温度升高ΔT=3 000 K;

入海残片的入海速度为声速v=340 m/s;

空间材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×10³ J;

每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷ J.

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域.坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.

（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式;

（2）算出E′的数值.（结果保留两位有效数字）?

坠落开始时空间站的质量M=1.17×10⁵ kg?

轨道离地面的高度为h=146 km；地球半径为R=6.4×10⁶ m?

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10 m/s²?

入海残片的质量m=1.2×10⁴ kg?

入海残片的温度升高ΔT=3 000 K?

入海残片的入海速度为声速v=340 m/s?

空间站材料每1 kg升温1 K，平均所需能量

c=1.0×10³ J

每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷ J.

(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常数为G，太阳的质量为M_太．
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×10⁸ m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶ s，试计算地球的质量M_地．(G＝6. 67×10^－11 N·m²/kg²，结果保留一位有效数字)

试题分类