Question

一块足够长的木板放置在光滑的水平面上，木板质量M=2kg，木板上左端有一质量m=1kg的物块（物块可看成质点），物块与木板开始时都处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1．水平向右的恒力F=2N持续作用在物块上，使物块相对木板移动L=1m，取g=10m/s²．求：
（1）此时物块的速度大小是多少？
（2）在此过程中木板的位移大小是多少？

Answer 1

对物块受力分析，可得
 F-μmg=ma_m，
所以 am=

F-μmg

m

=1m/s² ，
经时间t后物块的位移是 xm=

1

2

amt2=

1

2

t2，
对木板受力分析，可得，
 μmg=Ma_M，
所以 aM=

μmg

M

=0.5m/s² ，
经时间t木板的位移是 xM=

1

2

aMt2=

1

4

t2，
据题意，x_M-x_m=L=1m，
解得，t=2s，
所以物块的速度为，v_m=a_mt=2m/s，
此过程中木板的位移是  xM=

1

2

aMt2=

1

4

t2=1m，
答：（1）物块的速度大小是2m/s，
    （2）在此过程中木板的位移大小是1m．