Question

如图13-1-5所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷Q_A和Q_B.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q_A的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q_B的加速度也为a，且此时Q_B的速度大小为v.求：

(1)此时Q_A的速度和加速度各多大？

(2)这段时间内Q_A和Q_B构成的系统增加的动能.

Answer 1

解析：两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大).对Q_A和Q_B构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的.

(1)刚释放时它们之间的作用力大小为F₁，则：F₁=ma.当Q_B的加速度为a时，作用力大小为F₂，则：F₂=2ma.

此时Q_A的加速度a′==2a，方向与a相同.设此时Q_A的速度大小为v_A，根据动量守恒定律有：mv_A=2mv，解得v_A=2v,方向与v相反.

(2)系统增加的动能

ΔE_k=ΔE_kA+ΔE_kB=mv_A²+×2mv²=3mv².

答案：(1)v_A=2v,a′=2a

(2)ΔE_k=3mv²