Question

两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的长．把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（　　）

A．A球的机械能大于B球的机械能

B．A球的动能大于B球的动能

C．A球的势能大于B球的势能

D．A球对绳的拉力等于B球对绳的拉力

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的动能大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，在最低点时，小球由重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得到拉力的表达式，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答：解：A、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故A错误．
B、根据动能定理得 mgL=

1

2

mv²=E_k 
则得小球经过最低点时的动能E_k=mgL，可见，动能与绳长成正比，所以A球的动能大于B球的动能．故B正确．
C、两球的质量相等，在最低点，A球的高度低于B球的高度，则知A球的势能小于B球的势能．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

L

，
得F=mg+m

v2

L

=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故D正确．
故选BD．

点评：本题关键抓住小球的机械能守恒，在最低点时由重力和拉力的合力提供向心力，即可由机械能守恒和牛顿第二定律进行分析．