Question

铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是（    ）

A.列车的危险速率为40 m/s

B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行

Answer 1

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解析:

火车在行驶过程中与铁轨间隙间的碰撞，给火车施加了一个周期性的驱动力，要使火车不发生危险，应使驱动力的周期远离火车的固有周期，因固有周期T₀=0.315 s.所以驱动力周期T=T₀=0.315 s时使火车发生共振，振幅最大，最为危险，则由得危险速度为=40 m/s,所以A项正确.列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，基本的做法是减小火车速度而不是防止列车发生共振，所以B项错误.物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C项错误.增加铁轨的长度，同时增大列车速度，使驱动力频率远离火车的固有频率，是提高火车车速的一种措施.所以D项正确.