Question

（8分）如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁＝2.5 m/s²，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂＝5.0 m/s²，求两辆汽车第一次相遇处距A处的距离．

 

 

Answer 1

【答案】

125 m

【解析】

试题分析：甲车运动6 s的位移为x＝a₁t＝45m

此时甲车尚未追上乙车，设此后再经时间t甲车与乙车相遇，则有

a₁(t＋t₀)²＝a₂t²＋85

将上式代入数据并整理得：t²－12t＋32＝0

解得：t₁＝4 s，t₂＝8 s

t₁、t₂都有意义，t₁＝4 s时，甲车追上乙车；t₂＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇

第一次相遇地点距A的距离：s₁＝a₁(t₁＋t₀)²＝125 m

考点：本题考查追击相遇问题。