题目内容
【题目】如图所示.光滑水平面上静止放置质量M=2 kg.长L=0.84 m的长木板C;在板上离板左端s=0.12 m处静止放置质量mA=1 kg的小物块A.A与C间的动摩擦因数μ=0.4.在板上最右端静止放置质量mB=1 kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A、B均可视为质点，g=10 m/s.2，现在木板上加一水平向右的外力F，问:
（1）当F=6 N时.A与B碰撞之前小物块A、B、C的加速度分别为多大?
（2）要使A与B碰撞之前.A的运动时间最短.则F至少应为多大.并求出最短时间;
（3）若在A与B刚发生弹性碰撞时撤去外力F.且A最终能滑出C.则F的取值范围是多少?
【答案】（1）
，
；（2）12 N，0.6s （3）3 N<F<13.3 N
【解析】
本题考查牛顿定律和动量守恒定律的综合运用。
(1)假设A和C相对静止一起向右加速运动，由牛顿第二定律：
得：
a=2 m/s2
A和C间静摩擦力
则假设成立；
(2)在A与B发生碰撞之前运动的时间最短，必须加速度最大，则：
解得：
在A取最大加速度的前提下，A、C刚要发生相对滑动时，力F最小。
对AC整体
得：
(3)在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1。
对板C有：
得：
若A与C没有发生相对滑动，设推力最小为F2，A与B发生弹性碰撞之前，
对A和C，有：
A与B发生弹性碰撞：
得：
而后刚好撤去外力，A与C发生相对滑动，A滑至C的左端时A、C刚好共速，有：
解得：
综合以上分析，推力的范围：3 N<F<13.3 N。
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