题目内容
【题目】（14分）如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：
（1）力F所做的功；
（2）力F撤去时小球的速度；
（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。
【答案】（1）mgL 2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）根据动能定理WF－mgL＝0
力F所做的功为WF＝mgL
（2）设撤去F时，杆与水平面夹角为α，
撤去F前，WF＝
α＝mgL，得α＝
根据动能定理mgL－mgLsinα＝
mv2
得撤去F时小球的速度v＝
（3）设杆与水平面夹角为θ时，小球的速度为v1，正方体的速度为v2
v2＝v1sinθ
系统机械能守恒mg(L -Lsinθ)＝mv12+Mv22
v2＝
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