题目内容

有两列简谐横波ab在同一介质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图所示.

(1)求两列波的周期TaTb

(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置;

(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.

某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.

你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置.若不正确,指出错误之处并通过计算说明理由.

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