题目内容
【题目】如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出．下列叙述正确的是( )．
A. 从c、d两孔射出的电子在容器中运动时的速度大小之比为2∶1
B. 从c、d两孔射出的电子在容器中运动时间之比为1∶2
C. 从c、d两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为
∶1
D. 从c、d两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为2∶1
【答案】ABD
【解析】
设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为rC=a，粒子从d点离开，其半径为
.
A、电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得:
，电子速率之比：
，故A正确；
B、从C点射出的电子的运动时间是
个周期，从D点射出的电子的运动时间是
个周期，电子在磁场中做圆周运动的周期：
相同，从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比
，故B正确；
C、D、电子的加速度大小：
，电子加速度大小之比：
，故C错误,D正确；
故选ABD.
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