地球周围存在磁场.由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移.以下是描述的一种假设的磁漂移运动.一带正电的粒子在x=0.y=0处沿y方向以某一速度v0运动.空间存在垂直于图中向外的匀强磁场.在y＞0的区域中.磁感应强度为B1.在y＜0的区域中.磁感应强度为B2.B2＞B1.如图4所示.(1)把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴.求至第n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v₀运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B₁，在y＜0的区域中，磁感应强度为B₂，B₂＞B₁，如图4所示.
（1）把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴，求至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比.（n只取奇数）
（2）若B₂：B₁=4，当n很大时，v：v₀趋于何值？

见解析
【试题分析】

（1）设带电粒子的电量为q，质量为m，在B₁和B₂中运动轨道半径分别为r₁和r₂，周期分别为T₁和T₂，由qvB=mv²/r=mr（2π/T）²可得r₁=mv₀/qB₁，r₂=mv₀/qB₂，T₁=2πm/qB₁，T₂=2πm/qB₂.
设用x表示至第n次（n为奇数）过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，用t表示从开始到此时的时间，则有

联立求解

（2）若B₂：B₁=4，则当n很大时，v：v₀趋于.

练习册系列答案

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地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，在某真空区域有一带正电的粒子（重力不计）在x=0，y=0处沿y方向以速度v₀运动，空间存在垂直纸面的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B₁，在y＜0的区域中，磁感应强度为B₂，且B₁ 与B₂的方向相同，B₁＜B₂，粒子在磁场区域内沿x方向作磁漂移运动，如图所示．
（1）问：磁感应强度B₁与B₂的方向如何？
（2）把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，求至第2次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比．
（3）若把粒子出发点x=0处作为第0次通过x轴，求至第n次过x轴的过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比．（n为奇数）

地球自转是由西向东绕通过地理南北极的轴线转动的，地球周围存在磁场．关于地磁场的起源科学家提出了许多假说．其中一种认为地磁场是由地球内部存在环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是

由西向东

由东向西

由南向北

由北向南

地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m，带电量为q)在x＝0，y＝0处沿y方向以某一速度v₀运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B₁，在y＜0的区域中，磁感应强度为B₂，B₂＞B₂，如图所示，若把粒子出发点x＝0处作为第0次过x轴．求：

(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间．

(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间．

(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比．

(4)若B₂∶B₁＝2，当n很大时，v∶v₀趋于何值？

地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为磁漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动。一带正电的粒子在x=0、y=0处沿y方向以某一速度v₀运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感强度为B₁，在y<0的区域中磁感强度为B₂，B₂ >B₁，如图所示。

⑴ 把粒子在出发点x=0处作为第0次过x轴，试求粒子到第n次过x轴整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v₀之比，n只取奇数。

⑵ 若B₂ ：B₁= 4，当n很大时，v：v₀趋于何值。

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