题目内容

【题目】如图,圆环质量为M,经过环心的竖直钢丝AB上套有一质量为m的球,今将小球沿钢丝AB以初速v0竖直向上抛出。致使大圆环对地无作用力,则小球上升的加速度为___________。小球能上升的最大高度为___________。(设AB钢丝足够长,小球不能达到A点)

【答案】

【解析】

大圆环对地无作用力时,说明mM的滑动摩擦力与Mg大小相等,根据牛顿第二定律求出小球上升的加速度。根据运动学速度位移公式求出小球能上升的最大高度。

[1]由题可知大圆环对地无作用力时,mM的滑动摩擦力fMg大小相等,方向竖直向上。以小球为研究对象,分析受力可知,小球受到竖直向下的重力mg和向下的滑动摩擦力f′,根据牛顿第三定律得知,f′=f=Mg,根据牛顿第二定律得到,小球上升的加速度:

[2]

得:

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