题目内容

(20分)如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线，粒子源P可以间断地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出。已知金属板A、B间的电压UAB=U0，金属板C、D长度为L，间距d=L/3。两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示的半环形带中，该环带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl=L/3，磁感应强度B0=。已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计。

(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离。

(2)若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环带磁场的最小宽度。

(3)若原磁场无外侧半圆形边界且磁感应强度B按如图丙所示的规律变化，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。t=T/2时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场，t=3T/4时该微粒的速度方向恰好竖直向上，求该粒子在磁场中运动的时间为多少?

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】解：（１）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，

对粒子加速过程由动能定理得              ① (1分)

进入偏转电场后，加速度                    ②(1分)

设运动时间为t，则有                         ③(1分) 

只有t=T/2时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大，

 带入数据解得                              ④(2分)        

（２）t=时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时的环带宽度为磁场的最小宽度．

设粒子进入磁场时的速度为v，

对粒子的偏转过程有 ⑤(2分)                  解得                       ⑥(1分)

在磁场中做圆周运动的半径为 ⑦(1分)

如图所示，设环带外圆半径为R2，

                     ⑧(1分)   

解得R2=L                           ⑨ (1分)

 所求d'= R2-R1 =           ⑩(1分)

（３）微粒运动轨迹如图所示，

微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为

                ⑾ (1分)

设粒子离开电场时偏转角为，则   解得    ⑿ (2分)

由几何关系可知微粒运动时间轨迹对应的圆心角为：    ⒀（1分）

此过程微粒运动的时间为 ⒁(1分)

由图可知微粒在磁场中运动的时间  ⒂(3分)

 

练习册系列答案
相关题目
影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．某课题研究组在研究某种导电材料的用电器件Z的导电规律时，利用如图甲所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：
U/V 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I/A 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
（1）根据表中数据，判断用电器件Z可能属于上述哪类材料？
半导体材料
半导体材料
．
（2）把用电器件Z接入图乙所示的电路中，闭合开关电流表的读数为1.8A，电池的电动势为3V，内阻不计，电阻R的电功率为
3.24W
3.24W
．
在用游标为20分度的游标卡尺测某金属管的内径时，示数如图甲所示，读数为
 
cm．在测定金属丝的电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，读数为
 
mm．
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（1）①甲、乙、丙、丁四位同学在使用不同精度的游标卡尺和螺旋测微器测量物体的长度时，分别测量的结果如下：
甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm
乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm
丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm
丁同学：使用精度为“0.01mm”的螺旋测微器，读数为12.040mm
从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是
甲
甲
同学．
②如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮悬挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g=9.80m/s2，则被测弹簧的劲度系数为
70
70
N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为
2.10
2.10
cm．

（2）为了确定一卷金属漆包线的长度，可通过测定其电阻值和去掉漆层后金属导线的直径来实现．现仅有下列器材：
A、待测漆包线：电阻值RL在40～50Ω之间，其材料的电阻率ρ=1.7×10-8Ω?m；
B、毫安表mA：量程1mA，内阻RA=50Ω；  C、电压表V：量程6V，内阻RV=4kΩ；
D、电源E：电动势约9V，内阻不计；     E、滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω；
F、螺旋测微器，开关S，导线若干．
①若这卷漆包线的电阻值为RL，金属导线的直径为d，金属电阻率为ρ，则这卷漆包线的长度L=
πd2RL
4ρ
πd2RL
4ρ
（用RL、d、ρ表示）．
②为了尽可能准确地测定RL，要求两电表指针偏转至少达到满刻度的一半．同学们设计了以下四种不同的电路，其中合理的是
C
C
．

③实验中测得d=0.200mm，按合理的接法测量时，毫安表和电压表的示数如图丙所示，则毫安表的读数为
0.60
0.60
 mA，电压表的读数
4.8
4.8
 V，可求得该卷漆包线的长度 L=
92
92
 m．

(分)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20 cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω, R2=5.0Ω, C=30μF 。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：

   (1)螺线管中产生的感应电动势；

   (2)闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率；

   (3)S断开后，流经R2的电量。

(1)(2分)在用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验中提供了如下器材：

①待测电阻Rx(约100 Ω)；

②直流毫安表(量程0～20 mA，内阻约50 Ω)；

③直流电压表(量程0～3 V，内阻约5 kΩ)；

④直流电源(输出电压3 V，内阻可不计)；

⑤滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；

⑥电键一个，导线若干条.

实验要求最大限度的减小误差，则毫安表的连接应选择__________(填“内接” 或“外接”)的连接方式；滑动变阻器的连接应选择__________(填“限流” 或“分压”)的连接方式。　

(2)(6分)用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：

A.电压表 (量程3V)      B.定值电阻R0(阻值4Ω，额定功率4W)

C.电流表 (量程3A)      D.电流表 (量程0.6A)

E.滑动变阻器R(阻值范围0—20Ω，额定电流1A)

①电流表应选____________；(填器材前的字母代号)。

②根据实验数据作出U—I图像(如图乙所示)，则蓄电池的电动势E ＝_________V，内阻r =________Ω；（均保留三位有效数字）

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