题目内容
弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l0，弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l，而l和l0之差的绝对值称为形变量，记为x，x=|l-l0|。有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=0．02 kg的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1．98 kg的物块中，并留在其中一起压缩弹簧。振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示。现将该弹簧振子置于粗糙的水平面上，子弹以相同速度v0射入M后第一次从O点运动到离O点左侧20 cm处的A点时，振子速度恰为它在光滑面上运动到该点时速度的
倍，则振子第一次从O点运动到A点的过程中，M克服地面摩擦力做了多少功? 
解：由图线可知系统最大弹性势能Epm=16J 系统在A点的弹性势能为EpA=4J
设在光滑面上，振子从O点开始运动到离O点左侧20 cm的A点时速度为v 由子弹、M和弹簧组成的系统机械能守恒得：Epm=
(m+M)v2+EpA 由以—上各式代人数据解得：v=m／s
设在粗糙面上，振子第一次从O到A克服地面摩擦力做的功为W，在A点时速度为v′：
v′=
=3 m／s W=Epm-
(m+M)v′2-EpA
代入数据解得：W=3J
练习册系列答案
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（2008?广东模拟）弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l0；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l0之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l-l0|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则：
(4)现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3 m/s，则M从开始运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？
射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则
（4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？
弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l-l|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则：