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(2010年高考重庆卷)如图12-1-15所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧上的光,则上有光透出部分的弧长为(  )

图12-1-15

A. πR           B. πR

C. πR                    D. πR

 

【答案】

B

【解析】选B.由sinC= 可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C=45°.根据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°,从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则∠ODE=45°.如图所示,由几何关系可知θ=45°,故弧长πR,故B正确.

 

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