题目内容
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．
【答案】分析：（1）带电粒子在平行金属板间做的是类平抛运动，对物体受力分析，根据平抛运动的规律可以求得电压的大小；
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据粒子的运动画出运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感强度的大小；
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v，方向水平向左
解答：解：（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知：
L=vt…①
d=
…②
加速度a=
…③
由①②③得：电压U=
④
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，
由Bqv=m
…⑤
sinθ=
⑥
tanθ=
…⑦
vy=at…⑧
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得
B=
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v，方向水平向左．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为
；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v，方向水平向左．
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据粒子的运动画出运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感强度的大小；
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v，方向水平向左
解答：解：（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知：
L=vt…①
d=
…②加速度a=
…③由①②③得：电压U=
④（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，
由Bqv=m
…⑤sinθ=
⑥tanθ=
…⑦vy=at…⑧
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得
B=
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v，方向水平向左．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为
；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
；（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v，方向水平向左．
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
练习册系列答案
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| 2 |
A、在t=1s时刻电流表的示数为
| ||||
| B、导体棒两端的最大电压为1V | ||||
| C、单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J | ||||
| D、从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J |
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