题目内容

在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽L=0.25 m.接入电动势E=12 V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ=,整个装置放在磁感应强度B=0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中,如图15-7-7所示.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(框架与棒的电阻不计,g取10 m/s2

15-7-7

解析:设滑动变阻器阻值为R1时,金属棒刚好不下滑,金属棒平衡有:

F+f=mgsinθ                                                                ①

N=mgcosθ                                                                   ②

又F=BIL                                                                    ③

I=                                                                        ④

f=μN                                                                        ⑤

②③④⑤代入①得:+μmgcosθ=mgsinθ                                    ⑥

代入数据,解得R1=4.8 Ω

设滑动变阻器阻值为R2时,金属棒也刚好不上滑,同理有:

F=mgsinθ+f N=mgcosθ

F=BIL  I=  f=μN

=mgsinθ+μmgcosθ

代入数据,解得R2=1.6 Ω

所以当1.6 Ω≤R≤4.8 Ω时金属棒可静止在框架上.

答案:1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

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