Question

劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）

A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向

B．振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4s内振子作了1.75次全振动

D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0

Answer 1

分析：弹簧振子的回复力是弹力，根据F=-kx求得弹力．x-t图象切线的斜率表示速度方向．振子一个周期内完成一次全振动，分析时间与周期的关系，确定0-4s内振动的次数．振子在一个周期内通过的路程是4A．

解答：解：A、由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力F=-kx=-5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A正确；
B、由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确．
C、由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误．
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm=4cm，故D错误．
故选AB

点评：本题关键要掌握简谐运动的特征：F=-kx分析弹簧的弹力．知道振动图象，通过分析位移即可分析振子的运动情况．