题目内容
【题目】如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A.这个行星的质量
B.这个行星的第一宇宙速度
C.这个行星的同步卫星的周期是
D.离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为
【答案】AB
【解析】
物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心力；当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
，所以
．
A：行星表面物体受到的万有引力等于重力，则
，所以
．故A项正确．
B：这个行星的第一宇宙速度
，故B项正确．
C：不知道同步卫星的高度及行星自转的相关量，所以不能求出同步卫星的周期．故C项错误．
D：离行星表面距离为R处：
，离行星表面距离为R处的重力加速度为
．故D项错误．
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