题目内容

一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过.求:
(1)在汽车追上自行车之前,经过多长时间两者相距最远?
(2)在汽车追上自行车之前,汽车距离自行车的最大距离是多少?
(3)汽车什么时候能追上自行车?
(4)追上自行车时,汽车的速度是多少?
分析:(1、2)两车速度相等之前,汽车的速度小于自行车的速度,两者的距离越来越大,速度相等后,汽车的速度大于自行车的速度,两者的距离越来越小,则速度相等时,距离最大.
(3、4)汽车追上自行车时,两者的位移相等,根据位移相等,运用运动学公式求出运动的时间,根据速度时间公式求出汽车的速度.
解答:解:(1)当两者速度相等时相距最远,有v=at
         t=
v
a
=2s
故经过2s,汽车和自行车相距最远.
   (2)汽车距离自行车的最大距离:X=Vt-
1
2
at2=6×2-
1
2
×3×22=6m

故在汽车追上自行车之前,汽车距离自行车的最大距离是6m.
  (3)汽车追上自行车位移相等
    有:Vt=
1
2
at2
   
t=4s
故经过4s汽车追上自行车.
(4)追上自行车时,汽车的速度:
     v=at=12m/s
故追上自行车时,汽车的速度是12m/s.
点评:解决本题的关键知道速度相等时,汽车和自行车相距最远.根据位移相等,求出追及的时间.
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