如图所示.三个可视为质点的物块A.B.C.在水平面上排成一条直线.且彼此间隔一定距离．已知mA=mB=10kg.mC=20kg.C的静止位置左侧水平面光滑.右侧水平面粗糙.A.B与粗糙水平面间的动摩擦因数μA=μB=0.4.C与粗糙水平面间动摩擦因数μC=0.2.A具有20J的初动能向右运动.与静止的B发生碰撞后粘在一起.又与静止的C发生碰撞.最后A.B.C粘成一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离．已知m_A=m_B=10kg，m_C=20kg，C的静止位置左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数μ_A=μ_B=0.4，C与粗糙水平面间动摩擦因数μ_C=0.2，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，g=10m/s²，求：
（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小；
（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离．

【答案】分析：（1）（2）A与B的碰撞是完全非弹性碰撞，AB整体与C的碰撞也是完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式后联立求解即可；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，根据动能定理列式求解即可．
解答：解：（1）A的初动能

，故v=2.0m/s；
A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，有：
m_Av=（m_A+m_B）v₁
解得v₁=1.0m/s
A、B、C发生完全非弹性碰撞，设碰后的速度大小为v₂，根据动能守恒定律，有：
（m_A+m_B）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂
解得v₂=0.5m/s
（2）在第二次碰撞中损失的机械能

（3）A、B、C整体在粗糙水平面上所受的摩擦力
F=F_A+F_B+F_C=μ_Am_Ag+μ_Bm_Bg+μ_Cm_Cg=120N
根据动能定理：

可得在粗糙水平面上滑行的最大距离为
S=

=4.2×10^-2m
答：（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小为0.5m/s；
（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能为5.0J；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离为4.2×10^-2m．
点评：本题关键灵活地选择系统，运用动量守恒定律和能量守恒定律列式求解，同时要能结合动能定理分析最后阶段整体的运动情况．

练习册系列答案

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如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止．现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

①被压缩弹簧的最大弹性势能

②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

如图所示，三个可视为质点的物块A，B，C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知m_A=m_B=10 kg，m_C=20 kg，C的左侧水平面光滑，C的右侧水平面粗糙，A，B与粗糙水平面间的动摩擦因数μ_A=μ_B=0.4，c与粗糙水平面间动摩擦因数μ_C=0.2，A具有20 J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A，B，C粘成一个整体，求：（取g=10 m/s²）
（1）在第二次碰撞中损失的机械能有多少？
（2）这个整体在粗糙的水平面上滑行的距离是多少？

如图所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电量为q，A、C不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点．三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E）．静止时，A、B球间的细线的拉力等于________；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为________．

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